当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024·浙江二模)
探究不同裁剪方式的面积大小问题
素材1
图1是一张直角三角形纸板，两直角边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小华、小明、小富同学分别用这样的纸板裁剪出不一样的矩形，并使矩形的四个顶点都在三角形的边上.
素材2
小华同学按图2的方式裁剪出一个正方形；小明同学按图3的方式裁剪，且 $\text{[math]}$ .
素材3
小富同学对纸板的裁剪按如下步骤：如图4，
步骤1：在直角 $\text{[math]}$ 纸板上裁下一个矩形 $\text{[math]}$ ，矩形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上；
步骤2：取剩下的纸板 $\text{[math]}$ 裁下一个正方形 $\text{[math]}$ ，正方形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 边上；且满足矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边长是正方形 $\text{[math]}$ 边长的两倍小 $\text{[math]}$ .

（1）【任务一】请比较小华、小明同学裁处的两种矩形的面积大小，通过计算说明.
（2）【任务二】请求出小富同学裁下的矩形 $\text{[math]}$ 各边长.

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