如图，AB是的直径，点D在AB的延长线上，CD与相切于点C ．连接AC ， BC ．

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1. (2024·柳州三模) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在AB的延长线上，CD与 $\text{[math]}$ 相切于点C ．连接AC ， BC ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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