如图，在矩形中，，， E是的中点，连结，是边上一动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上，且对应点为，当是直角三角形时，的长为.

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1. (2024·广水模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，沿过点 $\text{[math]}$ 的直线将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且对应点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

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湖北省随州市广水市2024年中考数学二模考试试卷