综合与实践问题提出如图1，在中，，，点D在上，，点P沿折线运动（运动到点C停止），以为边作正方形．设点P运动的线路长为x ，正方形的面积为y ．初步感悟

1. (2024·青原一模) 综合与实践
问题提出
如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P沿折线 $\text{[math]}$ 运动（运动到点C停止），以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．设点P运动的线路长为x ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为y ．
初步感悟
1. （1）当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，若 $\text{[math]}$ ，则
  ① $\text{[math]}$ ，y关于x的函数关系式为；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．
3. （2）当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，求y关于x的函数解析式．
5. （3）延伸探究
  如图2，将点P的运动过程中y与x的函数关系绘制成如图2所示的图象，请根据图象信息，解决如下问题：
  ①当点P的运动到使 $\text{[math]}$ 时，图像上对应点的坐标为 ▲ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分时， $\text{[math]}$ 与正方形交于点G、H两点，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长，以及自变量和函数的值．