如图，已知圆锥顶点为，其轴截面是边长为2的为等边三角形，球内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），是球与圆锥母线的交点，是底面圆弧上的动点，则（）

1. (2024·高州模拟) 如图，已知圆锥顶点为 $\text{[math]}$ ，其轴截面 $\text{[math]}$ 是边长为2的为等边三角形，球 $\text{[math]}$ 内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切）， $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 与圆锥母线 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 是底面圆弧上的动点，则（）

A . 球 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为3 D . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 的截面面积为 $\text{[math]}$