已知抛物线，为抛物线的焦点，其为准线上的两个动点，且．当时，．

1. (2024·高州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点， $\text{[math]}$ 其为准线上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若线段 $\text{[math]}$ 分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．