如图，在长方体中有一八面体，其中点G ， H分别为正方形，正方形的中心，点M ， N ， P ， Q分别为侧棱，，，的中点，且.

1. (2024·广东模拟) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中有一八面体 $\text{[math]}$ ，其中点G ， H分别为正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点M ， N ， P ， Q分别为侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求钝二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.