设函数．

1. (2024高二下·重庆市期中) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 两点间的最短距离；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 的图象上方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．