1. (2024高二下·杭州月考)  如图所示， 真空中有一长为H的直细金属导线MN， 置于一半径为r、高为H的金属圆柱网面的轴线上，导线MN与金属圆柱网面之间电压恒为U，导线MN为负极。金属圆柱网面与半径R₁=（2+ ）r的同轴等高圆柱面之间，磁感应强度为B，其大小可调。假设导线每秒逸出的电子数为N，同一高度逸出的电子均沿水平径向由静止开始加速，且沿各径向方向也均匀分布。已知电子质量为m，电量为e，不考虑出射电子间的相互作用，

1. （1）  求电子到达金属圆柱网面速度大小v₁；
3. （2）  要求没有电子能飞出半径R₁的圆柱侧面，求磁感应强度的最小值B；
5. （3）  若磁感应强度的大小保持上题（2） 得到的最小值B， 并在金属圆柱网面与半径为R₁的圆柱面之间，加竖直向下的匀强电场， 电场强度为E（），圆形金属薄接收板覆盖在金属圆柱网面的顶部， 圆心与M点重合， 半径为R₂=r，电路稳定时在该接收板上接地的线路中检测到的电流强度为I，试写出电流强度 I 与电场强度E的关系式。（上题（2） 结果不必代入， 可保留B）