1. (2024高三下·娄底月考) 如图所示为某玻璃工件的截面图，上半部分为等腰直角三角形ABC ， ， BC边的长度为2R；下半部分是半径为R的半圆，O是圆心，AD、BC垂直相交于O点。现有一束平行于AD方向的光射到AB面上．从A点射入玻璃工件的光折射到半圆弧BDC上的P点，已知CP的弧长是DP弧长的2倍。光在真空中传播的速度为c ， ， 若只考虑光从AB界面一次折射到圆弧界面。求：

1. （1） 圆弧界面有光射出的部分的长度；
3. （2） 这束光从AB面上射到圆弧界面上的最长时间。