如图甲，轴上方（不含轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点，可在时间内的某个时刻垂直轴向上发射速率为的带正电粒子，其中为带电粒子在磁场

1. (2024高二下·仁寿月考) 如图甲， $\text{[math]}$ 轴上方（不含 $\text{[math]}$ 轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点 $\text{[math]}$ ，可在 $\text{[math]}$ 时间内的某个时刻垂直 $\text{[math]}$ 轴向上发射速率为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子，其中 $\text{[math]}$ 为带电粒子在磁场中的运动周期，求：
1. （1）粒子在磁场中的运动半径；
3. （2）粒子的运动轨迹与 $\text{[math]}$ 轴相切点的坐标。

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