【问题发现】学习矩形后，小明发现：矩形两条对角线的平方和，等于它四边的平方和，即：如图1，在矩形中，有，请你证明小明的发现的正确性【一般探究】如图2，在中，小明的发现还成立吗？请说明理由【拓展应用】如图3，在中，为的中点，，，，求的长

1. (2024八下·云梦期中)
1. （1）【问题发现】学习矩形后，小明发现：矩形两条对角线的平方和，等于它四边的平方和，即：如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，有 $\text{[math]}$ ，请你证明小明的发现的正确性．
3. （2）【一般探究】如图2，在 $\text{[math]}$ 中，小明的发现还成立吗？请说明理由．
5. （3）【拓展应用】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024八下·云梦期中)