1. (2024高二下·四会月考) 阅读材料，完成下列要求。

2023年7月3日，刘某经过与淘宝“某方太旗舰小店”店主交流，并保留了“抽油烟机为品牌正品"的客服聊天记录。刘某花费1243元，购买了店内一套方太牌抽油烟机。收到包裹后，拆开发现该产品做工粗糙，遂联系方太公司确认抽油烟机真假，方太公司给刘某开具了《产品鉴定书》，证实刘某买的是假货。

结合材料，运用《法律与生活》的知识，分析该淘宝店涉嫌哪些违法行为并说明理由。