1. (2024高三下·河北模拟)  如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖的质量为m，杯身与热水的总质量为M，杯子的横截面积为S。初始时杯内气体的温度为T₁ ， 压强与大气压强p₁相等。因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦，不考虑杯内水的汽化和液化。

1. （1） 求温度降为T₁时杯内气体的压强p₁；
3. （2） 杯身保持静止，温度为T₁时提起杯盖所需的力至少多大？
5. （3） 温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？