如图，在多面体中，平面与平面均为矩形且相互平行，，设.

1. (2024高二下·重庆市月考) 如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 均为矩形且相互平行， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若多面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ：
  （i）求 $\text{[math]}$ ；
  （ii）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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1. (2024高二下·重庆市月考) 如图，在多面体中，平面与平面均为矩形且相互平行， ， 设.