1. (2024九下·武昌月考) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE过BC中点O且交DC的延长线于点E．

1. （1） 求证：△AOB≅△EOC；
3. （2） 连接AC，BE，请添加一个条件，使四边形ABEC为矩形．（不需要说明理由）