如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点，顶点为.其中.

1. (2024九下·武昌月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出该抛物线的解析式：
3. （2）如图（1），在抛物线上找点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；
5. （3）平移抛物线使其顶点为原点，如图（2），作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于A，B两点，若直线OA，OB分别交直线 $\text{[math]}$ 于M，N两点，当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段MN长度最小，求出 $\text{[math]}$ 的值.