如图，矩形ABCD中，，，点E ， F将对角线BD三等分，点P是矩形ABCD边上的动点.则的最小值为.

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1. (2024·南宁模拟) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F将对角线BD三等分，点P是矩形ABCD边上的动点.则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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