如图，，以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB ， AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点P ，作射线AP ，交CD于点M.

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1. (2024·南宁模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB ， AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点P ，作射线AP ，交CD于点M.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，垂足为N ，延长CN交AB于点O ，连接OM ，求证： $\text{[math]}$ .

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