如图，内接于，，是的直径，交于点E ，过点D作，交的延长线于点F ，连接．

1. (2024·景德镇模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024·景德镇模拟) 如图，内接于 ， ， 是的直径，交于点E ， 过点D作 ， 交的延长线于点F ， 连接 ．