已知：抛物线：.

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1. (2024·广州模拟) 已知：抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .
1. （1）若顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，求b和c的值（用含a的代数式表示）；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）若不论m为任何实数，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，求a ， b ， c的值；此时，若 $\text{[math]}$ 时，抛物线的最小值为k ，求k的值.

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浙教版数学九上章末重难点专训二次函数的与不等式（组）、一元二次方程、一次函数的综合运用