如图，点是Rt的斜边上一点，且，，以BD为斜边作等腰Rt ，使在同侧，连接，则的最小值为.

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1. (2024·南山模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是Rt $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以BD为斜边作等腰Rt $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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