如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块

1. (2024高一下·邢台月考) 如图，半径为 $\text{[math]}$ 的光滑半圆形轨道 $\text{[math]}$ 固定在竖直平面内且与水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离为 $\text{[math]}$ 。质量为 $\text{[math]}$ 的滑块（视为质点）从轨道上的 $\text{[math]}$ 点由静止滑下，刚好能运动到 $\text{[math]}$ 点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点 $\text{[math]}$ 时所受轨道支持力；
3. （2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
5. （3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

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