如图所示，在中，，，，以A 为圆心，的长为半径作弧交于点 D，连接；再分别以点B 和点 D 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点 P，射线交于点E，则的长是．

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1. (2024九下·河南驻马店经济开发模拟) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 D，连接 $\text{[math]}$ ；再分别以点B 和点 D 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 P，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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