1. (2024八下·东城期中) 如图1，点A(a，b)在平面直角坐标系xOy中，点A到坐标轴的垂线段AB，AC与坐标轴围成矩形OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点A称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”.

(1)在点P(1，2)，Q(2，－2)，N( ， －1)中，是“垂点”的点为       ；

(2)点M(－4，m)是第三象限的“垂点”，直接写出m的值       ；

(3)如果“垂点矩形”的面积是 ， 且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐标            ；

(4)如图2，平面直角坐标系的原点O是正方形DEFG的对角线的交点，当正方形DEFG的边上存在“垂点”时，GE的最小值为 .