黄金分割在数学中有非常广泛的应用，已知顶角为的等腰三角形成为黄金三角形，它的底与腰之比为，如图正五边形的对角线恰好围成一个“五角星”（即阴影部分），已知，则的长为．

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1. (2024九下·西安模拟) 黄金分割在数学中有非常广泛的应用，已知顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形成为黄金三角形，它的底与腰之比为 $\text{[math]}$ ，如图正五边形 $\text{[math]}$ 的对角线恰好围成一个“五角星”（即阴影部分），已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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