在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：若存在实数，，，使得且，则称点为以点和为端点的线段的等差点．

当前位置：初中数学 / 解答题

1. (2024八下·北京市期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为端点的线段的等差点．
1. （1）若线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列点是线段 $\text{[math]}$ 等差点的有__________；（填写序号即可）
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
3. （2）点A， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，已知点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的等差点在线段 $\text{[math]}$ 上，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②如图2，点 $\text{[math]}$ 横坐标为2，以 $\text{[math]}$ 为对角线构造正方形 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 的边上（包括顶点）任取两点连接的线段中，若线段 $\text{[math]}$ 上存在其中某条线段的等差点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围__________．

微信扫码预览、分享更方便