已知抛物线：的图像与x轴交于点，与y轴交于点，点为y轴上一点．

1. (2024九下·铁山模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为y轴上一点．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）如图1，点E是第一象限抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，求点E的横坐标；
5. （3）点P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 构成的曲线是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点从左至右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．