1. (2024·遂宁)  遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程，如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2m，质量2.4kg，密度 ， 盐卤水的密度（汲卤筒底和阀门厚度及质量不计；g取）。求：

1. （1） 汲卤筒实心部分的体积；
3. （2） 汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小；
5. （3） 汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向；
7. （4） 取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒的取水口与单向阀门均看作面积为的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处）。