两平行光滑金属导轨水平放置，如图所示为俯视图，导轨右端接入电阻，导轨间距为，界线右侧有匀强磁场，磁感应强度为。质量的导体棒在距离界线为处受恒力作用从静止开始向右运动，到达界线时恰好匀速运动，界线与间距也为d。已知导体棒与导轨始

1. (2024高二下·云南期中) 两平行光滑金属导轨水平放置，如图所示为俯视图，导轨右端接入电阻 $\text{[math]}$ ，导轨间距为 $\text{[math]}$ ，界线 $\text{[math]}$ 右侧有匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的导体棒在距离界线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 处受恒力 $\text{[math]}$ 作用从静止开始向右运动，到达界线 $\text{[math]}$ 时恰好匀速运动，界线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间距也为d。已知导体棒与导轨始终垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻。
1. （1）求导体棒匀速运动时的速度v的大小；
3. （2）求导体棒在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 间运动过程中电阻R产生的热量Q。

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