如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，的直径为，毛刷的一端为固定点，另一端为点，毛刷绕着点旋转形成的圆弧交于点，且三点在同一直线上．则图中阴影部分的周长为．

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1. (2024九下·罗庄模拟) 如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示， $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，毛刷的一端为固定点 $\text{[math]}$ ，另一端为点 $\text{[math]}$ ，毛刷绕着点 $\text{[math]}$ 旋转形成的圆弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上．则图中阴影部分的周长为．

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