1. (2024高二下·仁寿月考) 赵某与黄某结婚后共同购买了一套商品房，登记在赵某名下。两人育有两个孩子赵甲和赵乙，赵甲长期在外省工作，赵乙一家没有住房，一直跟赵某老两口共同居住，并悉心照顾二老日常起居，尽到了主要赡养义务。黄某去世后，赵某立下遗嘱把商品房留给赵乙。对此分析正确的是( )

①赵乙尽到主要的赡养义务，在继承财产时应该给予照顾

②作为不动产该房产登记在赵某名下属于赵某的个人财产

③赵甲可签订赠与合同将自己享有的房产份额过户给赵乙

④赵甲没有尽到主要赡养义务，在法律上没有继承遗产的权利