如图所示，倾角为的斜面体ABC固定，质量为m的滑块a由斜面体上的A点以的初速度沿斜面体下滑，质量为m、长为的长木板b放在水平面上，左端与斜面体的底端C点平滑衔接，长木板的上表面与斜面体的底端相平齐已知，，滑块a与AB、BC以及

1. (2024高三下·余干月考) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面体ABC固定，质量为m的滑块a由斜面体上的A点以 $\text{[math]}$ 的初速度沿斜面体下滑，质量为m、长为 $\text{[math]}$ 的长木板b放在水平面上，左端与斜面体的
底端C点平滑衔接，长木板的上表面与斜面体的底端相平齐已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，滑块a与AB、BC以及长木板上表面的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，长木板与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，假设滑块a经过C点时的速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
1. （1）滑块a滑上长木板时的速度大小；
3. （2）整个过程中长木板b的位移．

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