1. (2024高一下·保山期中) 在地球赤道平面内绕地球运行的卫星(可视为质点)，从该卫星作赤道的两条切线，两条切线之间的夹角通常称为地球对该卫星的张角θ，如图甲所示。有a、b两卫星在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，它们的绕行方向相同，地球对卫星a的张角=60°，地球对卫星b的张角=120°，如图乙所示。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。

1. （1） 求卫星a的轨道半径及其绕地球运动的周期；
3. （2） 求卫星b的轨道半径及其绕地球运动的周期；
5. （3） 若a、b通过激光进行通信，两卫星运行过程中，因地球的遮挡，将间歇性地出现不能直接通信的时间段，求每一次因地球遮挡不能直接通信持续的时间。