如图，抛物线经过点，且交x轴于， B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．

1. (2024九下·龙马潭模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且交x轴于 $\text{[math]}$ ， B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．
1. （1）求抛物线的解析式．
3. （2）如图1，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M，点P在直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上运动，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，以及此时点P的坐标．
5. （3）将原抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，在平移后的抛物线上存在点G，使得 $\text{[math]}$ ，请写出所有符合条件的点G的横坐标，并写出其中一个的求解过程．

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1. (2024九下·龙马潭模拟) 如图，抛物线经过点 ， 且交x轴于 ， B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．