如图，在中，，， P是的中点，若点D在直线上运动，连接，以为腰，向的右侧作等腰直角三角形，连接，则在点D的运动过程中，线段的最小值为．

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1. (2024九下·市中区模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的中点，若点D在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰，向 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点D的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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