综合与实践【课题学习】：平行线的“等角转化”功能．如图1，已知点A是外一点，连接．求的度数．解：过点A作， ∴______，，又∵ ． ∴______．【问题解决】（1）阅读并补全上述推理

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1. (2023七下·柳州期末) 综合与实践
【课题学习】：平行线的“等角转化”功能．
如图1，已知点A是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：过点A作 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ______．
【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图2所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ，在图2的情况下求 $\text{[math]}$ 的度数．
【拓展探究】（3）如图3所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 所在直线交于点F，过F作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在图3的情况下求 $\text{[math]}$ 的度数．

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