1. (2024高二下·成都期中)  如图所示，平行光滑金属导轨AA₁和CC₁与水平地面之间的夹角均为θ ， 两导轨间距为L ，  A 、C两点间连接有阻值为R的电阻，一根质量为m电阻为r直导体棒EF跨在导轨上，两端与导轨接触良好。在边界ab和cd之间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，  ab和 cd与导轨垂直。将导体棒EF从图示位置由静止释放，EF进入磁场就开始匀速运动，穿过磁场过程中电阻R产生的热量为Q。整个运动过程中，导体棒EF与导轨始终垂直且接触良好。除R和r之外，其余电阻不计，取重力加速度为g。

1. （1） 求导体棒EF刚进入磁场时的速率；
3. （2） 求磁场区域的宽度s；
5. （3） 将磁感应强度变为 ，仍让导体棒EF从图示位置由静止释放，若导体棒EF刚到达cd时和刚离开cd时的加速度大小之比为1：2，求导体棒通过磁场的时间。