1. (2023八下·郏县期末) 下面是小明设计的“利用已知矩形作一个内角为30°角的平行四边形”的尺规作图过程．

已知：矩形ABCD．

求作：▱AGHD，使∠GAD=30°．

作法：如图，

①分别以A，B为圆心，以大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F；

②作直线EF；

③以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG；

④以点G为圆心，以AD长为半径作弧，交直线EF于点H，连接DH．

则四边形AGHD即为所求作的平行四边形．

根据小明设计的尺规作图过程，填空：

1. （1） ∠BAG的大小为　　　　；
3. （2） 判定四边形AGHD是平行四边形的依据是　　　　；
5. （3） 用等式表示平行四边形AGHD的面积S₁和矩形ABCD的面积S₂的数量关系为　　　　 ．