1. (2024·达州)  如图，BD是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O ， 连结AC ， 且AB＝AC ， 以AD为边作∠DAF＝∠ACD交BD的延长线于点F ．

1. （1） 求证：AF是⊙O的切线；
3. （2） 过点A作AE⊥BD交BD于点E ， 若CD＝3DE ， 求cos∠ABC的值．