如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与y轴交于点C ，与x轴交于AB两点（A在B的左侧），连接AC ， BC ， .

1. (2024·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，与x轴交于AB两点（A在B的左侧），连接AC ， BC ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）点P是射线CA上方抛物线上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E ，交AC于点D.点M是线段DE上一动点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为N ，点F为线段BC的中点，连接AM ， NF.当线段PD长度取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）将该抛物线沿射线CA方向平移，使得新抛物线经过（2）中线段 $\text{[math]}$ 长度取得最大值时的点D ，且与直线AC相交于另一点K.点Q为新抛物线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有符合条件的点Q的坐标.

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1. (2024·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 ， 与y轴交于点C ， 与x轴交于AB两点（A在B的左侧），连接AC ， BC ， .