在中，，点D是边上一点（点D不与端点重合）.点D关于直线AB的对称点为点E ，连接AD ， DE.在直线AD上取一点F ，使，直线与直线AC交于点G.

1. (2024·重庆) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点（点D不与端点重合）.点D关于直线AB的对称点为点E ，连接AD ， DE.在直线AD上取一点F ，使 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线AC交于点G.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含a的代数式表示）；
3. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用等式表示线段CG与DE之间的数量关系，并证明；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点D从点B移动到点C的过程中，连接AE ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值.