1. (2023八下·乐平期末) 阅读下列材料：

【材料1】假分数可以化为整数与真分数的和的形式，如 ． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如 ， ， …这样的分式是假分式；、…这样的分式是真分式．

假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式．如 ．请根据上述材料，回答下列回题：

1. （1） 分式是__________分式．（填：“真”或“假”）
3. （2） 把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式．

   ①__________________；②__________________．

5. （3） 把分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求出当取何整数时，这个分式的值为整数．
7. （4） 当的值变化时，求分式的最大值