如图甲所示，间距的足够长“U”型倾斜导轨倾角，顶端连一电阻；虚线的左侧一面积的圆形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度B大小随时间t变化如图乙所示；虚线的右侧区域存在方向垂直于斜面向下、磁感应强度为匀强磁场．一长也为

1. (2024高二下·成华期中) 如图甲所示，间距 $\text{[math]}$ 的足够长“U”型倾斜导轨倾角 $\text{[math]}$ ，顶端连一电阻 $\text{[math]}$ ；虚线 $\text{[math]}$ 的左侧一面积 $\text{[math]}$ 的圆形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度B大小随时间t变化如图乙所示；虚线 $\text{[math]}$ 的右侧区域存在方向垂直于斜面向下、磁感应强度为 $\text{[math]}$ 匀强磁场．一长也为 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 在虚线 $\text{[math]}$ 右侧靠近 $\text{[math]}$ ，与导轨垂直放置，在 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，金属棒 $\text{[math]}$ 恰好静止，之后，开始沿导轨下滑，经过足够长的距离到达位置 $\text{[math]}$ ，且在到达 $\text{[math]}$ 前速度已经稳定，最后停止在导轨上某处．已知 $\text{[math]}$ 左侧导轨均光滑， $\text{[math]}$ 右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，不计导轨电阻与其他阻力， $\text{[math]}$ ．求：
图甲图乙
1. （1） $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 内流过电阻R的电流和金属棒 $\text{[math]}$ 的质量；
3. （2）金属棒 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时速度的大小；
5. （3）金属棒 $\text{[math]}$ 通过 $\text{[math]}$ 后通过电阻R的电荷量．

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