如图所示，光滑圆弧轨道的圆心为（图中未画出），半径为，圆弧底部中点为O ，两个大小可忽略，质量分别为和的小球A和B，A在离O点很近的轨道上某点，与竖直方向的夹角为，并且， B在O点正上方处，现同时释放两球，

1. (2024高二下·仁寿期中) 如图所示，光滑圆弧轨道的圆心为 $\text{[math]}$ （图中未画出），半径为 $\text{[math]}$ ，圆弧底部中点为O ，两个大小可忽略，质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的小球A和B，A在离O点很近的轨道上某点， $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， B在O点正上方处，现同时释放两球，使两球在小球A第三次通过O点时恰好相碰，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小球A做简谐运动的周期；
3. （2）小球A经过最低点时的速度大小；
5. （3）小球B应由多高处自由落下？

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