如图所示，长直金属杆M、N在水平固定的平行光滑长直金属导轨上运动，导轨间距为L；水平虚线与导轨垂直，左、右两侧区域分别充满垂直于导轨平面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。初始时刻，N静止在左侧导轨上，M从N左侧以初速度水平向右运

1. (2024高二下·汉寿月考) 如图所示，长直金属杆M、N在水平固定的平行光滑长直金属导轨上运动，导轨间距为L；水平虚线 $\text{[math]}$ 与导轨垂直， $\text{[math]}$ 左、右两侧区域分别充满垂直于导轨平面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。初始时刻，N静止在 $\text{[math]}$ 左侧导轨上，M从N左侧以初速度 $\text{[math]}$ 水平向右运动．M、N质量均为m、在导轨间的电阻均为R，整个运动过程中，两金属杆始终与导轨垂直并接触良好．感应电流产生的磁场、导轨电阻、空气阻力及两金属杆粗细均忽略不计，导轨足够长。
1. （1）求初始时刻M的加速度大小和方向；
3. （2）若M、N在 $\text{[math]}$ 左侧未相撞，N进入 $\text{[math]}$ 右侧时速度大小为 $\text{[math]}$ ，求初始时刻M、N间距至少为多少？
5. （3）在（2）的条件下，若M到达 $\text{[math]}$ 处时速度大小为 $\text{[math]}$ ，求M、N的碰撞次数，及M、N最终速度大小．

微信扫码预览、分享更方便