综合与应用如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分．建立如图2所示的平面直角坐标系，运动员从点起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度与水平距离满足二次函数的关系．

1. (2024九下·罗湖模拟) 综合与应用
如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分．建立如图2所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，运动员从点 $\text{[math]}$ 起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 满足二次函数的关系．
1. （1）在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下表：
  水平距离x（m）
  0
  1
  1.5
  竖直高度y（m）
  10
  10
  6.25
  根据上述数据，求出y关于x的关系式；
3. （2）在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点A到入水点的水平距离 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）信息1：记运动员甲起跳后达到最高点B到水面的高度为 $\text{[math]}$ ，从到达到最高点B开始计时，则他到水面的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间满足 $\text{[math]}$ ．
  信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要 $\text{[math]}$ 的时间才能完成极具难度的270C动作．
  问题解决：
  ①请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？
  ②运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，若选手在达到最高点后要顺利完成270C动作，则a的取值范围是______．

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水平距离x（m）	0	1	1.5
竖直高度y（m）	10	10	6.25