1. (2024高一下·成都月考)  神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双从系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响。A、B围绕两者连线上的О点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

1. （1） 若A和B的质量分别为m₁、m₂ ， 试求暗星B的轨道半径r（用m₁、m₂表示）；
3. （2） 求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式；
5. （3） 恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m_S的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v=2.7×10⁵m/s，运行周期T=4.7π×10⁴s，质量m₁=6m，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×10^-11N·m²/kg² ， m_S=2.0×10³⁰kg）

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