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  • 1. (2024高一下·闵行月考) 太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备,如图是太空电梯升降舱与地球同步轨道上的太空站相连。将乘客送入距地球高度h约3.6×107米的一座太空站。地球的质量𝑀地约为6×1024kg,地球的半径R约为6.4×106m,引力常量𝐺=6.67×10−11N⋅m2/kg2

    1. (1) 太空站的速度第一宇宙速度(选涂:A.大于 B.等于 C.小于);周期约为
    2. (2)  地面上观察者测出高速上升的太空电梯从地面到太空站的时间为 , 而乘客测得的时间为 , 则下列选项正确的是(  )
      A . B . ​​​​​​​ C .
    3. (3)  当“太空电梯”停在距地面高度为h处,地球的自转不可忽略且地球可视为均质球体,关于“太空电梯”里的宇航员,下列说法中正确的是(  )
      A . 时,宇航员绕地心运动的线速度大小约为 B . h与地球同步卫星距地面高度相同时,宇航员处于完全失重状态 C . h越小,宇航员绕地心运动的向心加速度越大 D . h越大,宇航员绕地心运动的角速度越大,线速度越小
    4. (4)  如图为加速度a与太空电梯距地心的距离r的关系图像,图线A为地球对太空电梯的引力产生的加速度大小,图线B表示太空电梯静止时的向心加速度大小,R表示地球半径。求:

      (1)太空电梯从地表以的加速度启动,质量为m的乘客承受的压力F;为了安全,乘客应保持什么姿势;
      (2) 太空电梯匀速上升阶段乘客受到升降舱作用力大小的变化情况;分析说明并估算图中的数值大小。

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