如图1，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与C、D重合，过点A作的垂线交延长线于点F，连接．

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1. (2024八下·惠城期中) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且点E不与C、D重合，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接 $\text{[math]}$ ．用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

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